2019年03月28日更新

2017年東京大学文科一類合格者の数学の過去問対策・解き方

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年度
2017年(現役)
入学
東京大学文科一類
合格大学
東京大学教養学部
出身高校
鹿児島県私立ラ・サール高校
センター試験
英語 189点 / 数I・A 87点 / 数II・B 98点 / 国語 164点 / 世界史 97点 / 地理 87点 / 生物基礎 45点 / 地学基礎 44点

東大数学の目標点とその達成のために1番重要だと感じていたことを教えてください。

目標は満点、最低ラインは半分以上でした。東大文系数学で合否が決まると言っても過言ではなかったので、ここでがっちり点をとるつもりでした。

一番重要だと感じていたことは、答えを出すことです。当たり前かもしれませんが、答えが出なければ高得点は望めません。いくら途中経過をびっしり書いていても、たくさんの受験生の答案を短時間で採点しているのを考えると、採点者は面倒だと思って望むように採点してくれません。

確かに議論は丁寧にしないといけないのはもちろんですが、それは減点されないためであって、答えがでないのはそれ以前の問題です。答案は今からしたいことを冒頭に掲げ、簡潔な計算過程を実行し、最後に答えを大きく書く、これが理想です。だらだら計算を書き連ねても点数があまりこないことを覚えておいてください。

本格的に東大数学の過去問対策を始めた時期と過去問を何年分解いたか、何年分解くべきか教えてください。

問題自体は高1の時から眺めてはいたのですが、本格的に解き始めたのは高3の夏以降でした。25ヶ年を購入していないと同時に、問題を単発で解き進めたので何年分解いたかははっきりわからないのですが、おそらく1991~2016年までの過去問は解いたかと思います。

私はあまり過去問を40年も50年も遡る必要性はないと考えています。そもそも新課程の変化で今はありませんが、過去には複素数が文系数学に入っていたこともあったので、過去を遡りすぎるとややこしいです。

過去問は最近20年ほどに抑え、模試の問題(過去問を含む)をやるのが良いかと思われます。なぜかというと、模試の問題は各予備校が集客を狙って、講師陣が知恵を絞って作成するもので、東大数学と全く一緒ではないもののかなり再現度が高く、いい練習材料になるからです。

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東大数学対策で使用した主な参考書、合格につながったと思う参考書とその使い方と効果を教えてください。

私が使った参考書は、『シグマベスト数ⅠAⅡB』、『大学への数学一対一対応の演習数Ⅱと数B』、『数研 入試問題集2016』、『ハイレベル数学ⅠAⅡBの完全攻略』、『東大数学で1点でも多く取る方法 文系編』でした。いずれも書店で購入できるものです。

以下にそれぞれの説明をします。(名称は略すこともあります。)『シグマベスト』は、高校1年から2年にかけて、高校数学の初学教材として使いました。教科書並みの簡単な問題から入試問題まで載っており、公式の証明もしっかり載っているので高校入学時から入試直前まで参照できる優秀な教材です。

『大学への数学一対一対応の演習Ⅱと数B』は、高3の1学期にやりました。少し発展的な内容も含まれていますが、どれも大学入試で頻出の分野の問題が要領よくまとめられています。

『数研 入試問題集2016』は、最後の総復習として、高3の夏休み以降授業で扱いました。昨年度の数学の問題を集めて分野別にしたもので、毎年出版されています

。『ハイレベル数学ⅠAⅡBの完全攻略』は高3の夏休みから解きました。結構難しい問題が揃っており、最初はかなり難しく感じます。しかし、何度も何度も解くにつれて理屈が理解できるようになる、噛めば噛むほど味が出る系のテキストです。最後にさらにレベルアップしたい人にオススメです。

『東大数学で1点でも多く取る方法 文系編』は、11月の以降に自習用として解きました。東大数学の解き方やポイントがたくさん書かれているだけでなく、受験生に無理のない良問ばかりを集めているので、演習用教材としてはかなり重宝しました。私としては、東大数学で1点でも多く取る方法がもっともためになりました。東大の数学のイロハがわかりますし、著者が経験豊富な方で1問に対する解説、別解がたくさん載っており、東大がよく出す問題が研究できたためよかったと思います。

東大数学の過去問の使い方(解く、答え合わせ、解説の確認、復習、解き直し)で合格につながったと思うことを教えてください。

まずは本番や模試での問題の解き方についてです。問題が配られ、テストが始まったらまず問題を4問全部に目を通します。1問目が簡単な場合が多いですが、いつもそうとは限りませんし、途中にスルッと解けてしまう問題もあったりします。

1問丸々解き終わることでかなりの安心感を得ることができますので、試験が始まったらまず問題を眺めましょう。むやみに1問目に手を出してはいけません。次に自習段階での解き方に関しては私は失敗組になります。

赤本ではなく、別のテキストで1問だけを25分で解くやり方を取っていたので、時間配分がまるでわかりません。第1問は足切り要素が強く、15分程度で解き切ることもあります。一方で、第4問では30分以上かけないと解けないものもあります。

東大側は合計4問で100分と設定しているわけですが、安易に1問25分だと決めつけてはいけません。問題の難易度によりどう頑張っても時間がかかるものもあるので、4問丸ごと100分で練習するようにしてください。

答えあわせに関しては、まず最終的な答えがあっているかを見ます。あとは、採点基準を見ながら点をつけます。細かい議論(例えば、aは実数等の記述があるか)なども減点の対象なのでしっかりと見ます。解説は本当に詰まった時しか見ません。

時間がオーバーしても自分が行けるところまで行って解説を見ます。そして、自分に不足しているところを確認し再び解きます。大事なのは、最後まで解き切る力です。始めから解答を見ても何にもなりません。復習もあまりしてません。

どんどん新しい問題に触れた方が良いですし、もう答えのわかっている問題を解いてもあまり意味がないかと思います。解き直しも自分が本当に弱点だと思っている分野の問題しかしませんでした。

ただし、今年度受けた模試の問題に関しては3回解き直すことを勧めます。模試の問題はその年の入試問題を予想して作られるものなので、よく研究すべき教材です。模試が終わったその日に1回目、答案が帰ってきて2回目、本番直前に3回目です。

東大数学の過去問対策を振り返って本番の点数に直結したこと、直結せず後悔していることを教えてください。

計算練習は是非是非しておいてください。積分の面積の計算など複雑な答えになりがちの問題は、その計算力を試している面が強いので、計算ミスするとまず点がないです。結構第1問にこの手の問題が多く、大事な得点源である第1問で失点してしまいます。式を見やすくする作業や、計算を確実に実行できる力はぜひ養っておいてください。

やらなくてよかったなんて対策は全くありません。本番でどんな問題が出るのかは全くわからないのであり、あらゆる問題を解いておくことは重要です。したがって、他大の問題を解くことも大切なことになります。大は小を兼ねるというように手当たり次第問題を解きましょう。

最後に合格したからこそ言える東大数学で高得点をとるためのアドバイスをお願いします!

過去問は、1年単位で解いてください。あと自分が納得できるまで問題と格闘してください。考えれば考えるほど力はつきます。今まで、偉そうなことを書き連ねてきましたが、私は自分は比較的数学が得意な方だと思っていましたが、本番で50点しか取れませんでした(この年はかなり簡単でした)。

採点基準がどうなっているかはブラックボックスですが、やるべきことをすれば必ず点はきます。本番で出る問題によっては数学ができる人が失敗し、結果として落ちてしまうこともよくあります。ですので、本番には万全の体制で望むようにしてください。

一問一問にちゃんと向き合えば後悔するようなことには絶対になりません。合否が分かれがちな数学で良い点が取れるように願っています。

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