2019年03月28日更新

2017年東京大学理科二類合格者の数学の過去問対策・解き方

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年度
2017年(現役)
入学
東京大学理科二類
出身高校
神奈川県私立浅野高校
センター試験
英語 198点 / 数I・A 80点 / 数II・B 90点 / 国語 173点 / 化学 69点 / 物理 87点 / 地理 72点

東大数学の目標点とその達成のために1番重要だと感じていたことを教えてください。

他の科目との兼ね合い、自分の実力を考慮して、60点(つまり3完、もしくは2完2半程度)を目標にしました。どの科目にも言えることですが、自分の実力に見合った、無理のない目標点を設定することが大事だと思います。

また東大理系数学には、確率や求積問題など、ほぼ毎年出題される分野があるので、それらを取りこぼさないように徹底的に対策し、最低限の完答数を確保することを目指すのが重要だと考えました。

本格的に東大数学の過去問対策を始めた時期と過去問を何年分解いたか、何年分解くべきか教えてください。

本格的に過去問を解き始めたのは秋頃ですかね。年度ごとにセットで解いた分、問題ごとに解いた分、全てを合わせれば20年分くらいは解きました。

数学は、一部の分野(確率や微積など)では昔出題された問題と似た問題が出題されることも少なくありません。そう考えると、過去問はできる限り遡って多くの問題に触れるに越したことはありません(だいたい25〜30年分くらい)。

しかし、今年数学がかなり易化したので、今後この傾向が続くとすれば、昔のかなり難しい問題(1990年代〜2000年前後に出題された一部の問題)は無理して解く必要はない気もします。その辺は判断が難しいですね。

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東大数学対策で使用した主な参考書、合格につながったと思う参考書とその使い方と効果を教えてください。

高2までは『大学への数学』(研文書院)や駿台のテキスト(高2スーパーα数学Ⅲ)などで基礎固めをしました。高3になってからは、秋の過去問演習の時期まで、『ハッと目覚める確率』、『数学を決める論証力』、『解法の探求・微積分』(いずれも東京出版)などを使って分野別に対策を進めました。

それと同時に、駿台のテキスト(高3スーパーα東大理系数学ⅠAⅡB、数学エクスプレスなどの授業のもの)を使って演習をこなしました。

特に塾のチューターの方に勧められた『数学を決める論証力』は、他の参考書ではしっかり学ぶ機会の少ない、分野という区別にとらわれることなく数学全般に関わる論理、論証について学べる、とても参考になるものでした。

東大理系数学では答案の論理性がかなり重要になってくるので、この本はオススメですね。東大理系数学は相対評価、つまり他の受験生の答案と比較して採点されるという話を聞いたことがあるので、論理が厳密な答案が書ければ周りに差をつけることができます(逆に論理が曖昧だと、減点されてしまうこともありえる)。

また駿台の夏期講習で受講した『数学エクスプレス』では、整数問題や評価に関する問題(不等式などの大小感覚を要する問題)、空間図形などを扱います。これらは対策がしづらいにも関わらず、東大では頻出の分野なので、興味のある方は受講してみてもいいかもしれません。

東大数学の過去問の使い方(解く、答え合わせ、解説の確認、復習、解き直し)で合格につながったと思うことを教えてください。

まず演習の際に、時間配分を意識することは当然ながら重要です。また、答え合わせの際に自分の解答が正しいかどうかのみを確認するのではなく、他に良い考え方や方針がないか模索することも重要です。

僕は、いろいろな別解が載っている、鉄緑会の『東大数学問題集』を使っていました。大まかな配点のようなものも載っていて、独学で過去問演習する際にはいろいろと重宝するのでオススメですね。

東大数学の過去問対策を振り返って本番の点数に直結したこと、直結せず後悔していることを教えてください。

時間をはかって通しで過去問演習する際、一問に固執せずまず全体を俯瞰するようにしていました。 例えば、最初から解き始めて1問目に40分かけてしまったとしましょう。

本来1問あたり25分ということを考えると、完答できたならまだいいですが、結局完答できなかった場合、相当な時間ロスになります。 ですから、いきなり解き始めるのではなく、まず全部の問題を確認しましょう。後の方に自分の解きやすい問題があるかもしれません。

具体的にいうと、僕の場合は5分ずつくらいを目安にまず全部の問題に手をつけ、どれが解きやすい問題か見極めるようにしていました。 この時重要なのは必ず5分で止めることです。

早い段階で解きやすそうな問題を見つけても、全体を見渡すことの方が重要です(一見簡単そうでも後々詰まってしまったり、後の方にもっと簡単な問題があったりするので)。 その後は自分の解きやすい問題から解き始めましょう。

また、先ほど一問あたり25分と言いましたが、必ずしもそれにこだわる必要はないです。どういうことかというと、自分が確実に完答できると思った問題は多少時間をかけてでも慎重に答案を仕上げるようにした方が良いということです(簡単な問題だからといって短時間で雑に答案を仕上げてしまったら大幅に減点されかねません)。

実際僕は今年の問題の第1問に30分くらいはかけました(今年のセットの中で絶対に落としてはいけない問題だと思ったので)。

ざっくり言えば、時間配分は柔軟に、ということですね。

最後に合格したからこそ言える東大数学で高得点をとるためのアドバイスをお願いします!

今年は大幅に易化し、来年以降どうなるのか全く読めない状況だと思います(試験会場にいた受験生は皆困惑したと思いますが、それ以上につらいのは今後の動きが読めなくなったこれからの受験生でしょう)。

しかし、たとえこれから易化の傾向が続いたとしても、それに合わせて数学の勉強を怠るというのはナンセンスです。その分採点がより厳密に(厳しく)なる可能性がありますし、むしろより勉強して「数学で高得点を狙ったる!」くらいの気概が必要だと思います。

これからどうなるにせよ、理系が数学の勉強をサボるなんてことはありえません。先を見据えた学習を心がけましょう(大学でも数学は勉強することになるのですから)。

最後になりましたが、みなさんの合格を心より願っています。

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