2016年03月13日更新

数学の問題を解く時、本当に『途中式を省くこと』が点数アップにつながる?

面倒な途中式を書くこと

軽視しがちな途中式が計算ミスを劇的に減らす

大学入試の採点では、計算ミスをしたところで0点になることはないでしょう。なぜなら入試では数学的思考力が評価され、きちんと解が論理的に導かれているかどうかが重要視されるからです。

しかし、当然のことながら計算ミスによる失点はあなどることはできず、その数点の差で合否は決まります。

分母・分子に項数が多い分数の計算、微分・積分の計算や等比数列の和を求める際など、間違えてしまいやすいポイントはたくさんあります。

そんな計算ミス・ケアレスミスを防ぐために必要なことが途中式を書くこと。途中式を書く、ただそれだけで計算ミスはかなり改善されるでしょう。

計算ミスが生まれる根本的な理由は、計算を頭の中でするためなので、途中式を書いて計算過程を目に見えるようにすることで計算で頭を使うことを必要最小限に抑えられます。

頭のなかで複数の数値を覚えながら計算する暗算と違って、計算している間に数値を覚える必要がないので途中式を書いた方が楽に計算はできます。

また、途中式だけでなく桁数が大きな計算には積極的に筆算を使うことも同様の理由から計算の省エネ化が図れます。

途中式を書くメリットは計算ミスが減るだけではない

途中式を書くメリットは計算ミスが減るだけではありません。解いた後の見直しも楽に、そして正確にできるようになるというメリットがあります。

途中式を書かなければ見直しの際にまた暗算をする必要がありますが、ただでさえ時間のないテスト中に何度も暗算するのは時間が非常にもったいないです。

途中式を書いて、自分の思考の跡を残すことで、一つ一つ式の変形が正しいかを目で追って確認することができます。

また、何度も暗算をすると脳が疲れて集中力が切れてしまいますので、試験時間中に少しでも楽にするためにも途中式をこまめに書いていきましょう。

試験時間は短いため、途中式を書く時間がもったいないと思う方もいるかもしれませんが、途中式を書く時間と言ってもサッと書いてしまえば、頭の中で計算している時間と大して変わりません。そうなると逆に途中式を飛ばす理由がありません。

Sponsored Links

公式のもとの形が分かる程度に途中式を書く

では、どれくらい途中式を書いたらよいかについて説明します。

それは公式のもとの形がわかるぐらいで書きましょう。公式の一般形(a,b,cで表した形)を書いて、そこに値を代入していくというイメージですね。

例えば、余弦定理の場合だとAB2=CA2+BC2-2CA*BC*cosCと書いて、次の行に値を代入した式を書く、という感じに進めていくといざ間違いに気づいた時に、公式そのものが間違えていたのか、代入した値が間違えていたのかがすぐにわかります。

直接値を書いていく場合に比べて、一行余計に書くことになりますが、正確さだけでなく何を求めているかが明確にわかるというメリットもあるので、説明が不十分な解答と採点官に受け取られることもありません。