2017年04月15日更新

継続的に取り組んで一冊の問題集を徹底的にやり込む。現役合格するための東大文系数学戦略

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たとえ文系でも数学は英語と並んで勉強計画の中心に据える

二次試験の配点を考えても、文系数学は文系国語や英語と比べて配点が少なく、時間をあまり割かなくても構わないと思われるかもしれません。また、数学という科目を苦手とする文系の受験生は多く、どうせ勉強しても成績が伸びないなら……と、数学対策になかなか手がつかないといったこともありえるでしょう。

結論から言うと、以上のような誤った認識は捨てるべきです

文系数学は、他の受験生との差が大きく開きやすい科目です(数学用語を使うと、標準偏差が大きい科目)。文系国語や社会科は、どんなにそれが得意な受験生でも本番では7割ほどの得点が関の山です。翻って、文系数学は、うまく対策を活かすことができれば、本番で8割以上の得点だって見込むことができます。

文系数学は、いくら配点が少ないとはいえ、他とつけることのできる得点差は結果的に大きいのですよ。

さらに、東大文系数学で、数学苦手な受験生がとくに恐れるような「難問」はほとんど出題されず、市販の問題集に載っているような基本〜標準クラスの問題がほとんど。だから、いわゆる数学的なセンスがないからと諦める必要は少しもなく、日頃の問題演習を確実にこなすことで十分対応可能なのです。

とりわけ近年の東大文系数学は易化の傾向にあり、「文系数学は5割くらい取れればいいでしょ」という考えすら、もはや甘いのかもしれませんよ。他の受験生に差をつけてやろうという攻めた気持ちで、継続的な対策をこなしていってもらいたいです。結局、よくいわれるように、受験の中心は英語と数学なのです。

東大文系数学の配点・試験時間と目標点

文系の場合、各科目の配点・試験時間は以下のようになっています。

科目名 配点(点) 試験時間(分)
文系国語 120 150
文系数学 80 100
社会 120 150
英語 120 120

文系数学は、誰もが最低何点を取らなければいけないというより、各々の他科目の状況を鑑みたうえで目標を設けた方がベター。

例えば、英語でおおよそ80点を得点できる自信があれば文系数学は40点を目標、英語や国語にやや不安があるならば文系数学で50点から60点を狙う、数学が得意ならば満点に近づけていく、といった風に目標点を定めていきます。いずれにせよ、40点を下回ると合格者に対して不利な立場に立たされるでしょう。

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東大文系数学の入試の解き方の実際

東大文系数学は4つの大問から成り、各20点満点です。各大問で出題される分野が固まっているわけではありませんが、全体的に頻出の分野は存在します。具体的には、微積分、座標、確率、整数がよく狙われます。赤本(『東大の文系数学25ヵ年』)は過去問が分野別にまとめられているので、読んでみると頻出分野がだいたい掴めると思います。

二次試験の数学については、「◯完◯半」を目標にせよ、といった文言がしばしば見受けられます。しかし、試験中に「今自分は◯完◯半したな」と意識しすぎると危険です。というのも、受験生が「半答した」と思い込んでいる問題で、実際半分の10点に届いている保証はどこにもありません。正答が導けていないのに、自分の回答がどの水準に達しているかなんて瞬時にわかるはずもないですよね

何よりもまず、目の前の問題を完答することに徹するべきです。それでは、入試の試験時間中にどのように解き進めれば良いか、シミュレーションしてみましょう。

試験開始してから問題に取り組む前に行うこと

試験開始の合図があって真っ先にやるべきことは、すべての問題にざっと目を通すことです。第1問に比較的易しい問題が用意されていることが多いですが、それでも第1問から順番に解かなければいけないという決まりはありません。自分の得意分野も鑑みたうえで、なんとなく解けそうだと思った問題に取り掛かりましょう。

とはいえ、ざっと見ただけで自分に解ける問題かどうかなんて正確に判断できるはずもありません。手をつけてみたは良いけれど、途中で詰まってしまうことも多々あることでしょう。そんな場合は早めに見限りをつけて、別の問題に移るべき。理由は次の項目で説明します。

試験開始25分後までに1完して20点を担保するのが目標

試験中に「今のところ◯完◯半だな」と意識しすぎると危険ということは前にも述べました。代わりに意識するべきなのは、「何よりもまず1完を確保する」こと半答なんて眼中に入れても良いことはありませんよ

4つの大問の中に解きやすい問題は必ず含まれていますので、それを早い段階で見定め、試験時間である100分を大問数の4で割った25分で完答することを目標にします。1問完答すると、気持ちがずっと楽になるんですよ。以後の試験時間も、落ち着いて問題に取り組むことができます。

最初に取り掛かった問題の途中で詰まってしまった場合、考え込んでしまうよりは他の問題に移った方が時間の浪費を抑えることができます。

回答の進捗がどうであろうと試験終了前に一定の見直し時間を確保する

高校の定期試験と大学入試は別物です。入試は、受かる受験生と落ちる受験生の差をつけるために機能しなければいけないので、満点がそう簡単に取れるようには作られていません。受験生にとってみれば、入試で満点を狙う必要は少しもないのです。

満点を狙うよりも、確実に得点できたという部分を少しでも増やすことに尽力すべき。そのためには、見直しを行って、余計なミスを潰すことが重要な作業になってきます。例えば、試験時間は残り30分、大問1つだけが白紙、という状況のとき、その白紙の大問に新たに取り組むのは賢くありません。今までに作ってきた回答を完璧に仕上げる方が良いでしょう。

以上のように、試験時間をどのように使うかのスケジュールを事前に想定しておくことで、試験中の焦りを減らすことができます。

時期別基本戦略

高2のうちから核となる問題集を一冊定め、それを徹底的にやり込む

高2あたりで教科書レベルの内容を固め、傍用問題集くらいをこなせるようになったら、過去問演習につなげる前段階として、何か入試問題集に手を出すと思います。それで構わないのですが、新しい問題集に手を出すからには徹底的にやり込みましょう

ほとんどの問題集は、一冊で入試に必要な分野を漏らさずカバーすることが可能です。複数の問題集をつまみ食いするような使い方をしてしまうと、特定の分野に手がつかないといった事態もありえますよ

基本〜標準レベルの入試問題を取り揃えた問題集はいくつも市販されています。『新数学スタンダード演習』、『文系数学の良問プラチカ』などが代表的です(以下に各問題集の特徴を記しておきます)。どれでも構わないので一冊「核」となるものを見定めると良いでしょう。そして、それを何周もやり込みます。

最終的な目標は、一冊の入試問題集に載っている問題をすべて暗記してしまうことです。標準問題の大まかな像と、だいたいの解答方針を頭にストックしておく。これが別段難問の出題されない東大文系数学を攻略するのにもっとも効率の良いやり方です。

上に挙げたような問題集を一冊クリアすれば、東大レベルに十分到達できます。

赤本は入試の実際にもっとも近い問題集として仕上げに使う

高2のうちから継続的に問題演習を進めていけば、高3の秋頃には過去問に挑戦する余裕が生まれると思います。当然ですが、赤本はもっとも東大入試のレベルに近いので、今までにストックしてきた解法が身についているか確認するとともに、入試に挑む自信をつける仕上げとして最適です。

また、東大文系数学は標準的なレベルの問題が多く、東大に特有の傾向が強いというわけではありませんので、さらに余裕のある方は他大の過去問集に挑戦するのも一手です。いくら東大合格を目指しているからといって東大の問題ばかりやっていると、とりわけ数学に関しては視野が狭くなりますからね。

問題集・参考書

入試問題集は多く市販されています。以下に各問題集の特徴を挙げます。

新数学スタンダード演習

分野ごとに20問ほどの入試問題がそれぞれ用意されており、合計して300問ほど載っています。難問奇問はあまりありませんが、回答の方針立てに発想や経験を要するものが多く、やりごたえのあるつくりとなっています。解答・解説は「大学への数学」らしく簡潔でエレガントなもので、理解さえできれば暗記する価値は十分。

大学への数学シリーズは解答の他にレイアウトも特徴的なので、手にとって自分の好みに合うか確かめてみると良いでしょう。

文系数学の良問プラチカ

役割は『新数学スタンダード演習』と被っています。難易度も東大レベルの標準的なものが多く、多くの東大生が受験生時代に使っていたと思います。レイアウトでいうと『新数学スタンダード演習』に比べて字が大きく、好みが分かれるところでしょう。

新課程チャート式基礎からの数学1+A/2+B

入試問題の他に要点のまとめ・例題の解説などが載っており、問題演習の際に基礎にやや不安を残す人はこちらを選ぶと良いでしょう。いかんせんページ数が多く、徹底的にやり込むのが難しいのが悩みどころ。どうしても見落としたセクションを残しがちなんですよね。しかし手をつけたからには「つまみ食い」にならないよう気合を入れて取り組みましょう。

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