2016年08月18日更新

数学Ⅲの得点が伸びない理系が『微分積分』の計算問題を解きまくると完答が増える理由

math3

数学Ⅲが点が取れないのは解法が思いつきにくいからではない

理系の高3生はそろそろ本格的に模試で数学Ⅲが出題されるようになり、数学Ⅲは特に点が取れないという人も出てきている頃かと思います

もちろん今から数学Ⅲの復習を青チャートを全部解き直せば難なく解けるようになるでしょうが、それに着手する前にやるべきことが「数学Ⅲで点が伸びない原因が何なのか」を模試の結果、自分の答案から特定するということ

調べてみると「ただ商の導関数の公式を間違えて覚えていただけ」とか「部分積分でマイナスをプラスにしちゃってただけ」ということも意外とあります。

実は数学Ⅲは理系数学だから解法を見出すのが難しいということはなく、ただ計算が複雑なだけということも多いんですよね

実際に模試や入試で出題される問題は(左辺)ー(右辺)の関数の増減を調べて「不等式を証明」するとか、最初の立式さえ間違えなければ後は超めんどくさい積分計算を繰り返すだけの「回転体の体積」の問題とか。

そういう問題で差がつくのは解法を思いつくかどうかではなく、微分積分の計算を1つのミスも犯すことなく完璧に実行することができるかです

数学Ⅲの微積計算を1週間でまとめて復習するときのただ1つの注意

数学という教科は基本的にコツコツ勉強を積み重ねないと成績には反映されないものですが、幸運なことに数学Ⅲの微積計算は短期間でマスターすることが可能です

ただ計算をミスなくスピーディに出来るかどうかですからね。

具体的には青チャートや4STEPなどの微積計算の問題をすべて解き直し、間違えた問題はいつものように繰り返し解き直す、という作業を終えれば絶対に微積計算の計算力はつきます。

できなかった問題を二度と間違えないための数学勉強法は『何も見ないで解けるまで』繰り返し解き直すことにも書いた通り、どんなに小さな計算ミスだろうと、間違えた問題は絶対に解き直してください。

高3生の場合だらだらやっている時間もないはずなので、1週間ですべて解き直せるように割り振るのがいいでしょう。

やることは非常にシンプルなのですが、ただ1つだけ注意すべきなのが『何の計算をさせる問題なのか分からないように、出来るだけランダムに解き直す』ということ

例えば置換積分なのか部分積分なのかが分からないように解き直す、とかですね。

実際の試験で重要なのは「部分積分が正確に出来るか」だけでなく「部分積分を使うことに気づけるか」なので、問題集の「流れ」が分かってしまうと効果が半減してしまいます。

ランダムに並べてくれている問題集もありますが、青チャートやクリアー、4STEPでは親切心から順番通りに並べてくれていますから、ランダムで解くようにしてください

数学の総復習をして模試の成績が上がる人は問題集を1ページ目から解かない?にも書いた通り、自分に都合のよい順番で解く方が圧倒的に効率は良いです。

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数学Ⅲの微積計算の正確性&スピードを上げると数学1A2Bにも効果が出る?

上記の注意だけ気にしてもらえば数学Ⅲの問題の正答率はかなり上がるはずですが、数学Ⅲだけでなく1A2Bでもミスが減ってくるものです

というのも数学Ⅲの微積計算は本当にいろんな式変形を要求してきますよね。

例えば微分では基本的な展開・因数分解が大量に出てきますし、積分では部分分数分解や積和の公式なども必要です。

数学の計算はミスが増えてしまういわゆる「スランプの期間」がありますが、数学Ⅲの微積計算を自分の強みになるまで練習することができればスランプから抜け出すきっかけになりますし、そもそも計算力がないと感じている理系にはもってこいの対策であると言えます

計算ミスを減らす工夫は

を読んでくださいね。

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