2016年05月29日更新

センター数学で時間が足りない原因を計算スピードと考える人は絶対に満点をとれない

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まず『第一志望に合格するために何点必要なのか』を必ず分析すること

「センター数学で満点とりたい」と誰もが思うでしょうが、はっきり言ってその考え方は安直です

その理由はただ1つ。センター数学は私大の個別試験や国立2次試験と比べて形式にとどまらず勉強法も求めている力も異なっているから。

確かに8割(数学1Aと数学2B合わせて160点)を安定して取るくらいまでなら、私立・国立2次対策を積んでいればマーク式の問題集を使って形式に慣れるという勉強法ですぐに到達可能です。

しかし満点近く取るためにはセンターのためだけの時間をかなり割く必要が出てきます。

受験で大事なのは総合点として勝てるかどうかですので、ただ「満点取れたらかっこいいから」センター数学であとたった10点上げることは、私大・国立2次での点を20~30点落とすことにつながりかねないということ

だからこそ今満点を目指しているなら本当に満点を取らなきゃ合格できないのか、他の科目や2次試験でとる方が効率的ではないかと、もう一度よく計算し直すことが重要なんです

自分の目標点を必ず考えなおした上で、以下の内容は読み進めてくださいね

センター数学で得点が伸びない3つの原因

「センター数学は時間との勝負である」とよく言われますが、計算スピードが遅いだけが原因だと思っていませんか?

センター数学は決して百マス計算のような計算スピードを求める試験ではなく、教科書レベルの内容がきちんと身についていれば落ち着いて計算しても間に合うようになっています

時間が足りない本当の原因は次の3種類。

1.公式の暗記・理解が甘い

1つの大問で15点(=4,5問分)以上失点している人は、明らかに公式やその他基本的なことを覚えていない可能性が高いです

現状大きな失点をしているので焦りもあるかもしれませんが、逆に言えば公式さえ覚えてしまえば大問あたり5~10点上がる可能性もありますよね

データの分析や三角関数の公式に不安がある場合は、マーク模試を解く前に教科書で確認するだけでも得点に直結するはずです。

2.典型問題の解法を知らない

大問あたり5~10点(=2~4問分)失点している人は、典型問題の解法を知らないために失点しているケースが多いです。典型問題とは、私立国立の試験で頻出の問題。

2016年で言うと数学1A第1問[1]、第3問、数学2B第1問[2]、第3問など。特に2次関数や三角関数、数列などでは典型問題の出題が多いです。

この原因で失点している人のうち、私立や国立2次でも数学がある人がとるべき勉強法は、センター試験対策としてではなく記述試験対策としてチャートなどの問題集を使い典型問題を何度も解くということ

その結果センターでも得点できるようになります。

一方センター試験でしか数学を使わない皆さんは数学にかける時間は特に最小限に抑えたいはずなので、勉強法としてはマーク式の数学を解いて解けなかった問題の類題をチャートなどの問題集で探して解けるようにし、解法をストックしていくのがベストです。

3.計算ミス、問題文の読み違え

センター数学では計算ミス、問題文の読み違えが命取りになります

その理由は、もしも序盤で計算ミスをたった1つだけだったとしても、その大問の最後までの大量失点を生むから。

計算ミスを減らす方法としてはたしかめも有効ですが、それ以前にセンターを解く上で重要な考え方が、「一発で正解しようとすること」です

見直しの時間をたっぷりとるために1回目はとにかく急いで解く人がいますが、焦って解くことが何より計算ミスを増やしますし、一度計算ミスをするとどこでミスしたのか探すのが時間のロス。

1回目で本気で正解しに行けば、見直しの時間はマークミスをしていないかといったことのみを確認するための5分ほどあれば十分。

もしも5分の見直し時間を作るのも厳しい場合は、上の1、2の原因を対処するのが優先です。

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センター数学は過去問ではなく予備校の対策問題集を使うべき理由とおすすめの問題集

センター試験の対策と言ったら過去問演習ですが、数学や物理化学に関しては絶対に予想問題集を使うべきです。なぜならこれらの科目ではセンターの出題範囲が頻繁に変わってきたから。

過去問を使うと、出題範囲が最新のものではない可能性がとても高いんです。最新の予想問題集は皆さんが受ける年の出題範囲になっているので、ぜひ過去問ではなく予想問題集を利用してください。

また予想問題集は駿台の『大学入試センター試験 実戦問題集』、Z会の『センター試験実戦模試』 、河合塾の『マーク式総合問題集』が一般的。

難易度としては駿台と河合はほぼ本試レベル。

Z会は問題数がやや少ない印象ですが、その代わり各大問の最後の方の問題は国立2次で出題されてもおかしくないレベルの解きにくい問題が入っています。

ですので基本的には駿台か河合塾のを勧めますが、物足りないようであればZ会のを経験しておくと本番で自信がつくかもしれません。

ただしZ会のはいつもより点が下がって当然ですので、直前期は特に点数を真に受けて落ち込まないこと

もしも過去問を使う場合には、解く前にその年度の出題範囲を確認して、現行の過程に入っている問題のみ、時間を短くして挑むのがいいと思います。

時期別センター数学の具体的な勉強法

センター数学を意識した勉強は、どんなに早くても高3の夏明けからで十分です。マーク式と言えども、数学の勉強をしていればセンター数学の勉強に必ず繋がっていますよね。

ただし実践すべき勉強法は受験生によって異なります。

1.センター試験まで1ヵ月を切っている人の勉強法

センター直前の皆さんがとるべき勉強法は、とにかく時間の限りマーク式問題集を解くことになります。その際に注意すべきが一度解いて解きっぱなしにしないこと

具体的には、一度解いた問題は解答を読んですべて解けるようにしてからもう一度時間を計って解くのが重要です。これをしないと時間内に素早く正確に解きセンター数学で高得点をとる感覚が身につきません。

その感覚がわかったあとに、解いたことのないセンター数学の問題を解くと、自分が到達したいレベル=解き直して高得点をとれる感覚、との差がわかるはず。

焦っているかもしれませんが、1回解いただけではそのセットの要点をすべて抑えられず、勿体無いです。

2.センター試験まで1ヵ月以上あり、私立・国立2次で数学が課される人の勉強法

今現在高3の秋前の人が実践すべき勉強法は2学期になってから1週間に数学1Aと数学2Bを1セットずつ解くペースでやること。こうすることで余裕をもってかつ万全の準備が可能です

秋になると私立国立の過去問を解き始めて難しめの問題の解法を覚えるのが中心となりますし、理科に時間を取られる人も多いはず。センター数学を毎週解くことで、計算力をキープする意味もあります

年を越したら、それまで解いたマーク問題集をもう一度解き直すのが有効です。このとき時間を10分ほど短くして解くと、一度解いた問題でも初見と同じくらいの時間感覚で解けるはず。

3.センター試験まで1ヵ月以上あり、センター試験でしか数学を使わない人の勉強法

数学にかけられる時間はほとんどかけられない人がほとんどですよね。

今現在高3の秋前の人の最も効率の良い勉強法は2学期になったらマーク式の問題集を週に1セット、数学1Aと2Bを隔週で解き、解けなかった問題の類題を青チャートなどで探して解けるようにすること

私立や国立2次で数学がある人と異なり、数学学習の中心がマーク式問題集になります。その問題集を解けるようになるためにチャートなどを使うイメージを持ってください

年を越したら、それまで解いたマーク問題集をもう一度解き直すのが有効です。このとき、時間を10分ほど短くして解くと、一度解いた問題でも初見と同じくらいの時間感覚で解けるはず。

センター数学1A・2Bですべての問題に目を通すための時間配分

試験時間60分で100点満点ですので、余裕をもって考えて配点の半分の時間だけかけられます。例えば2016年数学1Aで言えば第1問、第2問は30点配点だから15分ずつ、第3問~第5問は20点配点だから10分ずつ。

しかし、近年の傾向として第1問、第2問は[1]、[2]などと大問の中でさらに分かれています。

その分問題の設定を理解する時間がかかりますので、2016年数学1Aの時間配分を修正すると、第1問が6分x3、第2問が6分x3、第3問が10分、第4問が10分で4分余りとなります。

数学2Bでは、数列とベクトルを10分で解くのは厳しいので第1問、第2問に15分ずつ、第3問、第4問に13分ずつで4分余らせるのが基本の時間配分。

4分しか余らないのは不安かもしれませんが、先ほど書いた通り一発で正解する方が重要なので、この4分ではマークミスや受験番号のミスを確認するのみを想定しています。

また、この時間内に大問の最後までいきつけなかったとしても、時間が来たら次の問題に進むようにしてください。

でないと時間設定がどんどんずれていって、見ていれば解けていたはずの問題に行きつけなくなることが多いからです

「今解いている問題が一番難しいかもしれないからこだわらないようにしよう」と考えられると全体の点数は安定してきます

1Aの選択問題は『場合の数と確率』『整数の性質』を解くのがスタンダード

数学1Aは『場合の数と確率』『整数の性質』『図形の性質』から2題を選択しますが、最悪なのがテストごとに解きやすい問題を見極めて解いている人。点に直結しない部分に時間をかけるなんてもったいないですよね。

ですのでいつも解く問題をあらかじめ決めることになりますが、その中でも『場合の数と確率』と『整数の性質』の組み合わせを推奨します

まず『場合の数と確率』を選ぶべき理由は、私立や2次試験で頻出の内容だから。図形が単体で私立・2次試験で単体で出題されることはあまりありませんよね?

また『整数の性質』を選ぶべき理由は出題される問題の形式が限られているからです。具体的にはユークリッドの互除法、n進法、不定方程式ぐらいしかありません。

図形が得意な人は図形を解けばいいとは思いますが、特に得意不得意が無い場合は、以上の理由から『場合の数と確率』と『整数の性質』を解くべきです

1A『集合と命題』『2次関数』では図を使って解く練習を繰り返す

『集合と命題』ではどれだけ注意深く反例を見つけられるか、もしくは反例はないと判断できるかにかかっています。そこで注意深く考えるために数直線や弁図といった図を使って解くべきです

時間がかかるから使っていない人もいるでしょうが、図さえ速く書けるようになれば問題の条件を処理するスピードは速いはずです。ですので、予想問題集で練習するときから図を使う癖をつけましょう。

2次関数で意外と多いのが、「上に凸と下に凸」や「頂点がどこにあるか」といった、文字が入った数式だけ見てもすぐには判断がつかないことでのミス。

こういったミスを減らすためには、最初に問題文を読むときに図を描きながら条件を理解していくのが重要。こうすることで、問題文の条件を見逃すことなく見やすく整理することができます。

1A『図形と計量』『場合の数と確率』では前の問題を使えないか常に考える

センター数学全体を通して前の問題の答えを使うケースは多いですが、中でも気づきにくいのが『図形と計量』『場合の数と確率』の2分野。

前に出した答えを使えないか意識しながら解くと、楽に解答できることがしばしばあります

『場合の数と確率』で多いのが、場合分けをして解くときにいくつかの場合はすでに全問で考えているというケース。実際2016年第3問(3)がそのパターンです。

さらに平面図形の最後の問題は前の問題を使う上、毎年答えにくいことが多いです。ですので平面図形の最後の問題はすべてマークミスのの確認も終わったうえでと解くのも、失敗しないためには有効な手段と言えます。

1A『データの分析』『整数の性質』は分野別問題集も必要?

『データの分析』は私立や2次試験ではまったく出題されないといっていいでしょう。ですので普段私立・2次試験の勉強をきちんとしている人でも、センター対策を他分野に比べて念入りに行う必要があります

とはいえ中央値や分散といった言葉、箱ひげ図の描き方など、教科書レベルの事を見直したうえで予想問題集を繰り返し解けば十分なので、分野別問題集は必要ありません

整数問題は私立・2次試験でも出題されますが、センターで出るような問題とは傾向が違い、式変形による証明がほとんどです。

ですので『データの分析』と同様センター用の対策が必要ですが、選択問題の部分で述べた通りユークリッドの互除法、n進法、不定方程式などを教科書で復習した後マーク式で練習すれば十分得点できるようになります

センター整数の詳しい対策の仕方についてはセンター数学1Aを最短時間で10点上げるための『整数の性質』の対策と出題5パターンを見てください。

2B『指数関数・対数関数』『三角関数』の勉強法は計算方法を覚えてからとにかくマーク式を解く

指数対数・三角関数は私立や2次試験対策を積んでいる人からすれば、典型問題ばかりです。

マーク式という特性のため、そこに至る過程も問題になっていますが、その過程で聞かれているのは『加法定理は覚えているか』、『指数関数のグラフは描けるか』、『底の変換公式は使えるか?』といった教科書レベルの公式・性質ばかり

ですのでもしも序盤の問題でいつも失点しているようならまず教科書で公式の復習をすることから始める必要があります

そのあとの典型問題部分や最後の問題で落としている場合は、マーク式問題集を解く中で慣れていけば正答できるようになります。

2B『微分積分』は最もセンター対策の効果が出る?

センター数学2Bの対策で最も差がつくのが第2問の『微分積分』だと意識できているでしょうか?

センターの積分といったら何といっても1/6公式、1/12公式、1/3公式などの、面積計算を楽にしてくれる公式。

はっきり言ってこれを知らない人はセンター数学を時間内に解ききることはできません。まだ使ったことがない人、使うけどすぐには思い出せない人は、今すぐに復習してくださいね。

また、微分積分ではグラフを描けないと問題設定の把握が困難なことが多いです。人によってはx軸、y軸などは描かずに必要最低限のことしか描きません。

たしかに時間的にもそれがベターですが、一方で『頂点の位置を勘違いして失敗』なんてことも。まずは正確なグラフを素早く描く練習をしてください

2B『数列』は私立・国立対策だけでは高得点を望めないたった1つの理由と具体的な勉強法

センターの数列は出題のバラエティが極端に少ないのが最大の特徴。ざっくり言って『漸化式の式変形』か『群数列』の2つしかありません。

さらに過去10年の本試を分析すると、群数列が出題されたのは最新の2016年と2010年のみ。ほとんどが漸化式をいじるだけの問題なんですね。

にも関わらず、2次試験の対策で数列をきちんと勉強した人であってもセンターの数列では苦戦することが多いです。その理由は、私立・国立2次では数列自体が大問のテーマになることが少ないから。

最頻出なのが、確率との融合問題。他にも帰納法と絡めて整数問題の証明を行う際に使うことも多いですよね。こういう出題だとあまり複雑な漸化式を解く経験はできません。

ですので、こちらもセンターの形式の問題を繰り返し解くのが最も有効。その際に2次試験でも言えることですが気を付けるべきことがあります。

漸化式の問題では必ず確かめを行うこと。具体値を代入することで漸化式の解があっているか確かめ出来ます。群数列の問題では、各群の最後の項を求めることから始まります。

群数列に関しては青チャートなどでも十分に対策可能ですので、心配な人は以前使っていた問題集で復習してください。

2B『ベクトル』『図形と方程式』は最初から図を描きながら問題文を読み進めないと大量の時間ロス

『ベクトル』や『図形と方程式』は本来図形を代数的に解くことが便利なツールなので、これらの大問の最初の方の問題は問題文を読んだだけでスラスラ解答していけます。

しかしセンターでは最後の方の問題ほど状況が複雑になるため、どこかで詰まってしまいます。詰まってから図を描くようだと、描くときに再び問題文の最初から設定を読み直すことになり、時間ロスですよね?

ですので『ベクトル』『図形と方程式』では最初から図を描きながら問題の条件を処理すべきです

最初に問題文を読みながら図を描くのは『2次関数』のところでも述べましたが、問題文の条件を見落としにくいというメリットもあります。

安定的に9割得点する最後の決め手は『マーク式で練習する回数』

センター数学の解き方と勉強法についていろいろと述べてきましたが、結局安定して満点近くの高得点を取るためには、最後にはマーク式で練習する回数が重要です

センター数学でどんなに速く計算しても時間切れになる人が実践すべき『問題用紙への書き込み方』に書いたように、マーク式ならではの工夫をすることでも時間は短縮できますからね。

10セット以上など何度もマーク式で練習していると解法がすらすら思いつくようになり、計算ミスに気を付けながらゆっくり解くイメージで解いた方が得点できるようになります。

世間ではセンター数学のいろいろなテクニックが紹介されていますが、それを本番のプレッシャーの中でも使えるためにも、最終的には自分の手を動かして何度もマーク式問題を解くしかないんですね

画像引用:instagram.com

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