2016年08月25日更新

『二周して100点を狙う』東京大学文科一類合格者のセンター数学2Bの解き方

大学入試センター試験過去問レビュー数学1・A,2・B 2016(河合塾シリーズ).jpg

合格者のプロフィール

年度 2016年(現役)
進学 東京大学文科一類
出身高校 兵庫県私立白陵高校
センター試験
英語
192点
国語
190点
数学1A
91点
数学2B
100点
化学基礎
42点
生物基礎
50点
日本史
94点
世界史
91点

―センター数学2Bの目標点と、その達成のために1番重要だったことを教えてください。

目標は100点でした。

二次試験で点数を稼げる自信がなかったのもあり、センター試験で出来るだけ点を取ることが合否につながると考えていたからです。

マーク模試では計算ミスや単純な思い込みの間違いなどケアレスミスで点を落とすことが多く、悔しい思いをしてばかりで、この小さなミスをなくすことが私の中で最大の課題でした。

最初は丁寧に解くことが大事だと思い、時間をかけてゆっくりセンター数学に取り組んでいました。

しかしそれではケアレスミスがなくなりませんでした。

そこでまず自分が解ける一番速いスピードで一周し、もう一度問題を解きなおす時間をつくる方法に。

ただでさえ時間が足りなくなりがちな数学ですが、ミスしてもいいやという気持ちで解けば二周目に入る時間はできます。

どうせミスをするのなら見直しの時間がある方がないよりもいい、そう思ってひたすら速く解く練習をしていました。

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―センター数学2Bの解く順番・時間配分についてその順番で解く理由も含めて教えてください。

私は最初から順番に解いていくようにしていました。

順番を変えて解いていて、自分が混乱してどこを解いたか分からなくなるのが嫌だったからです。

できるだけ早く解くことを考えていたので時間配分も特に考えていませんでしたが、設問3,4,5から2つ選ぶ選択問題に30分は残せるようにしていました。

あくまで最低30分です。

見直しの時間を作りたかったのでよっぽどひっかかって解けない問題がない限りは40分程度残せるようにすることが目標でした。

―設問1をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

設問1では三角関数、指数関数、式と証明が出題されます。

これは最初の設問といっても簡単な計算問題ではなく、きちんと考えなければ解けない問題です。

何かひっかかってしまったら時間を無駄に使ってしまうのは分かっていたので、つまずいたらとりあえず飛ばして二周目の時にじっくり考えるようにしていました。

―設問2をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

設問2は、微分法・積分法の問題です。

微分・積分は計算が複雑なだけで難しい内容を考えなければならないわけではないので、ひたすら計算を進めることを第一に解いていました。

計算ミスをしていることには気づいたけれど、どこが間違っているのかわからないという場合は見直すべきという印をつけて飛ばしていました。

一回目に解いている最中に計算ミスを探しても、勝手に間違っていることを正しいと思い込んでいることが多いので、二周目にもう一回最初から考え直したときに気付けることが多いんです。

私はよく簡単な足し算や掛け算を間違えていることがよくあって、一番ショックだったのは3×3が6だと思い込んでいた時です。

テストのときは自分を疑ってかからないとだめだなと思った瞬間でした。

―設問3をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

設問3以降は3つの中から2つを選ぶ選択問題でしたが、設問5の確率分布と統計は授業でもあまり扱っておらず解くにはリスクが大きすぎたので、いつも設問3と4を選んでいました。

設問3で取り上げられるのは数列です。

数列の問題は一見とても複雑で難解そうですが、センター試験の問題文に沿って考えていけばすんなり解けることが多いです。

なのでここではいろいろな解法を考えるのではなく、できるだけシンプルな考え方をするようにしていました。

やっかいなのは漸化式の部分です。

漸化式の箇所ではセンター試験の問題文の行間にたくさんの計算が省略されていることが多いので、飛躍があっても焦らないように注意していました。

―設問4をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

設問4ではベクトルが出題されます。

ベクトルの問題は計算で解こうとすると時間がいくらあっても足りないので、少し面倒でも図を書くようにしていました。

また図を書くことで答えだけ先に出てしまって、その答えになる根拠としての計算過程が出ないこともあります。

二次試験ではこれでは点を取ることはできませんがセンター試験では答えを求められたらそれでいいので、細かいことにはこだわらず答えが出たら次という形で解き進めるようにしていました。

また直接問われていなくても計算しておいたら後の問題の答えを出すのに役に立ったということも多かったので求められそうな値は極力求めるようにしていました。

例えばベクトルの大きさや内積が問われていなくても求めておけば後々三角形の面積や立体の体積を聞かれたりするときに役立ちます。

―センター数学2Bの対策で役立ったこと、後悔したことをそれぞれ教えてください。

センター模試や本番では速く解くことを最優先していましたが、センター対策の勉強では二次試験の解答を作る時のように丁寧に解くことを心がけていました。

どうしてその答えが出るのかをきちんと理解しておくことで、どんなグラフや図を書けば一発で答えを求められるのかも理解できるようになるからです。

またセンター試験の解説に細かいことが載っていないときはノートに解答を作って数学の先生に添削をお願いしていました。

自分の解答が正しいかどうか、無駄な計算をしていないかを教えてもらえるだけでなく、センター試験で使える裏技も一緒に教えてもらえるので本当におすすめです。

―最後に東京大学を目指している受験生にセンターで高得点をとるためにアドバイスをお願いします!

数学は基本的には二次試験対策の勉強をすることが大切です。

二次試験の解答が作れないとセンター試験を解くこともできません。

ただしセンター対策を全くしていないとセンター独特の形式になれないまま本番に臨むことになるので危険です。

11月までは二次試験対策をして、12月に入ってからセンターの形式になれるようにセンター対策をするのがおすすめです。

私は12月から学校の授業でもセンター対策がメインになったので、授業でマーク模試の過去問を解いてその日の放課後に復習をするというペースで進めていました。

社会や理科ではマーク模試の問題文のどこが間違っているか自分で気づけるかチェックしたり、出てきた用語で分からないものがないか調べたりすることの積み重ねが大事です。

ただ1カ月以上センター試験対策をすることはややもったいないと思います。

周りがセンター試験の勉強だけに絞っていっても焦らず自分のペースで勉強していってほしいと思います。