2016年04月16日更新

『詰まったら焦らず次の問題を解く』東京大学文科一類合格者のセンター数学1Aの解き方

大学入試センター試験過去問レビュー数学1・A,2・B 2015(河合塾シリーズ).jpg

合格者のプロフィール

年度 2015年(現役)
進学 東京大学文科一類
出身高校 私立須磨学園高等学校
センター試験
英語
188点
国語
188点
数学1A
100点
数学2B
97点
日本史
95点
世界史
98点
生物基礎
50点
化学基礎
50点

― センター数学の目標点と、その達成のために1番重要だったことを教えてください。

センター数学は100点を目標にしていました。一般的に東大2次試験の記述式の数学の方が難易度が高いので、2次試験の勉強が「大は小を兼ねる」だろうと思って特にセンター試験用の対策は行いませんでした。

ですが、学校で受けるマーク模試の時に、1Aの図形の問題で詰まることがあったので、2次試験で問われにくい分野の対策が必要がありました。

すべて問題を解いたつもりになっても、勘違いをして点数を落としてしまうこともあったので、本番のケアレスミス対策も合わせて必要だと感じました。

― 問題を解いた順番を教えてください

大問1から順番に解くようにしていました。なぜなら、変に技巧的に順番を変えるとページを探すだけ無駄な時間を使いますし、センター試験において解く順番を変えることは本質的な対策であるとは言えないからです。

2次試験においては「いかに自分が解ける問題を解くか」が重要であるため、苦手な問題や難問は飛ばしたり、時間のかからない問題から先にこなして得点を確保するなどの作戦は必要です。そうしないと本来解けるはずの問題に時間を回せず不合格になってしまいますからね。

しかし、難関国公立を受験する受験生にとってセンター数学は解ける問題を探す試験ではなく、全問正解を確実に達成する試験であるので、下手に技巧的なことに頭を使うと思わぬ失点を招くでしょう。

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― 大問1をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

2次関数の問題は下手に空欄を意識して埋めようとするのではなく、普段通り記述式の試験を解くように解くことが必要です。

2次関数の問題は2Bの範囲でも触れることが多く、解き慣れているので気を抜いてしまいがちですが、上凸のグラフかと思ったら下凸だった、なんていう勘違いも起こしかねないので適宜グラフを書いてミスを防ぐことに専念しました。

グラフも正確なグラフを書く必要は無いですが、あまりにも整合性がないグラフを書いてしまうと勘違いを生んでしまうのでおおよそのグラフを書くようにしていました。

グラフだけでなく、途中の計算もできるだけ丁寧に行い、後で間違いに気づいて全部やり直し、なんてことが起きないように注意して解きました。

― 大問2をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

論理の問題は頭の中だけで考えると予想外の間違いが起きるので、できるだけ紙に書いて解くようにしていました。論理・命題の理解を疎かにしていると、記述式の試験で自分が必要十分な解答をしているかどうかも理解できないので、躓いた時はすぐに教科書レベルからやり直すべきだと思います。

図形はどの定理を使うか気づくまで固まってしまうこともあるので、数分詰まったら潔く次の問題を解くようにしていました。

一度固まってしまうとすぐには思いつかないことを知っていたので、思い出せないまま時間を使うより頭のリフレッシュを兼ねて次の問題を解くほうが戦略的です。

本番も一瞬どうやって解けばいいかわからなくなったので、飛ばして次の問題を解いてから空いている時間で解き進めました。

あともう少し考えれば解けるかもしれない、と妙な執着心が生まれてしまうので、普段から練習しておかないとなかなか次の問題には移れないと思います。

― 大問3をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

データの分析は新傾向の問題で過去問が充実していませんでしたが、市販のセンター模擬問題集を解いて慣れていたので本番でも問題がありませんでした。

データの分析は数学的なテクニックっていうよりも、 共分散などの用語を正しく理解していることが必要で、一度勉強しても普段の勉強で使わないので忘れてしまいがちなので模試前に復習するようにしていました。

― 大問4をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

場合の数もケアレスミスが起こりやすい分野で、正しく計算しても問題文の意味を履き違えるだけで、間違えてしまいます。それだけでなく計算も意味を考えながら書かないと思わぬミスをしてしまいます。

問題を解くときはできるだけ具体的な例を1つ考えて解いていました。最初はつかみにくい問題文の意味も、当てはまる事象の例を用意することで必要な計算がわかります。

また、別の考え方で計算してみることも正確さを狙う上で有効だったと思います。時間があるときは余事象を計算できますし、数え方を変えれば簡単に検算できます。

― 大問5をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

整数の問題は値が整数になることが多いので比較的ケアレスミスが起こりにくく、解き方を知っているかどうかの実力で決まるように感じます。

ユークリッドの互除法などは知らなければ手も足も出ないので、問題集を解いて整数の問題には慣れ親しんでおくことが必要だと思います。

ただ、ケアレスミス対策として、当てはまる整数の個数を数える問題があるときなどは1個ぐらいの数え間違いが起こらないように注意して解くようにしていました。

― センター数学の対策で役立ったこと、後悔したことをそれぞれ教えてください。

センター試験は時間との戦いになるので、本番の解答時間の60分ではなく50分くらいでタイムアタックをすることは、時間の使い方を上手くするのに役立ちました。

模試の点数が悪かった時はすぐに改善することができたので、後悔は特にありません。