2016年04月16日更新

『見直す時間がなくなってでも一発で正答する』 東京大学理科一類合格者のセンター数学1Aの解き方

大学入試センター試験過去問レビュー数学1・A,2・B 2015(河合塾シリーズ).jpg

合格者のプロフィール

年度 2015年(現役)
進学 東京大学理科一類
合格学部
  • 慶応義塾大学理工学部学問4
  • 早稲田大学創造理工学部
出身高校 私立サレジオ学院高校
センター試験
英語
190点
リスニング
50点
国語
156点
数学ⅠA
96点
数学ⅡB
100点
物理
100点
化学
92点
地理B
74点

― センター数学1Aの目標点と、その達成のために1番重要だったことを教えてください。

目標は100点。2次試験もありセンター数学が難しくて解けないということはあまりありませんでしたが、マーク模試では時間を意識すると焦ってミスをし、点が伸びないということが続いていました。

その頃は『とにかく速く解いて見直しの時間をたくさん作る』ことを目指していましたが、結局そうすることでミスが増えてしまっていました。

そこで戦略を変え、最悪見直しの時間は取れなくてもいいから1回目解くときに確実に正答することにしました。

また自分は何も考えていないとつい焦りがちだったので『急がなきゃ』とはまったく考えず、むしろ『焦らずゆっくり解こう』と考えていました。

この戦略をとるようにしてからはミスが減り安定してマーク模試では90点以上取れるようになりました。結局一度間違えてしまうとどこでミスしたか分からなくなり、それを探すのにも時間がかかってしまいます。

多少時間がかかってでも一発で正解することが重要だと思います

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― センター数学1Aの解く順番・時間配分についてその順番で解く理由も含めて教えてください。

センター数学1Aに限らず自分は絶対に第1問からは解かないようにしていました。周りの人のページをめくる音などが気にならないようにするためです。

また解けない問題があるとそれだけで焦りの原因になるので得意な整数を最初に、苦手な平面図形は最後に解くようにしていました

時間配分は基本は配点の半分の時間、例えば20点配点なら10分経過したら終わっていなくても次の大問に移るようにしていました。

しかしこれだと10分も余らせることになるので、例えば第1問が[1]と[2]などに分かれているときはもう少し時間をかけ、余り時間が5分くらいになるようにしていました。

― センター数学1Aの『2次関数』をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

数式だけ見ているとグラフの形を勘違いすることがあったので、必ずグラフをイメージしたり、複雑な時は実際に描くようにしていました。

また元の2次関数の式や平方完成した式、頂点の座標などは後で使う可能性が高いので、空欄に数字を書くだけではなく自分で(a,b)の形で書いて、四角でぐるぐる囲って強調させていたのも工夫の一つです。

― センター数学1Aの『集合と論理』をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

『A⇒B』の十分条件/必要条件の問題では、原則通り『A→B』が成り立つか、『B→A』が成り立つかを順番に考えました。

また『pかつq』などは全部具体的な式で書き直し、複雑なときは適宜数直線も使って視覚的に解けるようにしていました。

最初の頃はなんとかして楽しようと頭の中だけ考えたり工夫していましたが、結果的に素直に解くのが一番速かったです。

― センター数学1Aの『平面図形』をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

平面図形は一番苦手だったので最後に解くようにしていました。気にかけていたのはなるべく綺麗に図を描くことです。

時間短縮のために適当に図を描いていると垂直じゃないのに垂直に見えたり、違う点なのに重なって見えたりしてミスが多くなると思います。

また平面図形の一番最後の問題は他の分野に比べて難しく感じることが多かったので、パッと見で解法が思いついたとき以外は他の大問で埋まっていない問題を優先させるようにしていました。

― センター数学1Aの『データの分析』をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

センター数学の中では計算自体は一番簡単だと思いますが、なめていたからか足し算ミスなどで失点することもありました。

なので時間に余裕があるときは分散の計算などは2回計算したりして、計算ミスには他分野よりも注意していました。逆に計算ミスや箱ひげ図の読み間違いなどがなければセンター数学1Aで満点をとるのは難しくないと思います。

― センター数学1Aの『場合の数と確率』をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

基本的にはセンター数学1Aだろうと2次試験の確率の問題と何ら変わらないと思っているので、解き方自体を変えていたことはありません。ただ『余事象を使えないか』と『前の問題を使えないか』は意識していました。

余事象はよく『じゃない確率』を求める問題で使いますが、場合分けの問題でも使えないか考えるようにしていました。

例えば『2つとも赤で塗る』『2つを赤と緑で塗る』という確率だけを聞かれていたとしても、『2つとも緑で塗る』確率を求めてその余事象を使う、などです。

またセンター数学では前の問題で出した確率を使うと上手く解けることもよくあるので、後半の問題では前の問題のを使えないかな、とまず考えるようにしていました。

― センター数学1Aの『整数』をどのように解いていたかを具体的に教えてください。

整数問題の対策はほぼユークリッドの互除法、n進法、不定方程式だけなので、平面図形も選択出来ましたが絶対に整数の方を解くようにしていました。

n進法の問題ではもう一度10進法に戻せば、不定方程式では解を求めた式に代入すればほぼ確実に正解か確かめられます。

このように確かめの効果は他分野よりも大きいと思ったので、時間があまりなくても整数問題ではなるべく確かめをするようにしていました。

― センター数学1Aの対策で役立ったこと、後悔したことをそれぞれ教えてください。

絶対に満点を取りたかったのでマーク模試は10回弱受けましたし、予想問題もベネッセとZ会のを合わせて15回ほど解きました。

またセンター数学1Aの試験時間は60分ですが予想問題を解くときは本番でのハプニングに備えて55分間で解いていたので、ここまで準備したならそう大失敗は無いだろうと自信をもって本番に臨むことが出来ました

後悔はほとんどありませんが、最初から時間いっぱい使ってミスしないように解く戦略を取っていたら模試ももっと有効に使えていたと思います。

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