(等差数列)×(等比数列)の和は階差数列に直して求めると計算ミスの可能性が大きく減る

(等差数列)×(等比数列)の和を求める一般的な解法は、計算量が多い 数学Bの数列の分野には必ず登場する、(等比数列)×(等差数列)型の問題。 教科書の例題レベルであるにも関わらず、計算ミスが起こりやす …

円と直線の共有点に関する問題は座標を求めるかで図形的/代数的な解法を選択する

図形が絡む問題では図形的に解くか代数的に解くかを常に選択する意識を持つこと 図形と方程式の問題に限らず図形が絡んだ問題では常に図形的に解くか、代数的に解くかをまず考えるべきです。 図形的に解くメリット …

y=f(x)の極値をとるxの個数にからむ問題では可能性のあるxの値すべてについて逆を調べる

『極値を持つこと』と『\(f'(x)=0\)が解を持つこと』は同値ではない 「\(x=1\)で極値\(4\)をとるとき\(k\)の値を求めよ」や「極値が\(2\)個ある\(k\)の範囲を求めよ」などの …

三角関数の面倒な積分が楽に解ける、4通り覚えて適用する即効薬

三角関数の積分は入試で頻出 数学Ⅲの得点が伸びない理系が『微分積分』の計算問題を解きまくると完答が増える理由にも書いた通り、積分計算は理系にとっての肝と言えます。 しかし入試頻出の積分計算は誰もが対策 …

数学の偏差値を10上げて第一志望校に合格するために9月以降必要な過去問・問題集の使い方

センター後から過去問を解く人は直前期の追い上げはほぼ期待できない理由 センター前までになんとか第一志望の過去問を解けるレベルまで上げて、センター後から過去問を解こうと考えている人が多いのではないでしょ …

勘やセンスに頼らない整数問題の考え方①範囲を絞り込め!(part 3)

整数問題を雰囲気で解いていると、いつまでも足を引っ張られる 整数問題は、お決まりの解法が少ない(複数の解法を色々考えて試さなければいけない)ため、苦手とする受験生がとても多いです。 苦手意識のある受験 …

区分求積法を形だけ覚えている人が解けない『シグマの区間が公式と違う』問題パターン

区分求積法は『形を覚えれば解ける』は幻想 区分求積法は公式の形を覚えるだけで手一杯になっている受験生も多いですが、実際の入試ではまず公式の形そのままで出題されることはありません。そもそも、 \[ \d …

勘やセンスに頼らない整数問題の考え方①範囲を絞りこめ!(part 2)

整数問題を雰囲気で解いていると、いつまでも足を引っ張られる 整数問題は、お決まりの解法が少ない(複数の解法を色々考えて試さなければいけない)ため、苦手とする受験生がとても多いです。 苦手意識のある受験 …

空間図形の問題で計算スピードを格段に上げるにはベクトル方程式を使って置く文字を減らす

ベクトル方程式を使えない人は空間図形の問題でタイムロスが大きい 空間図形の問題を苦手としている人が多いです。 そのような人は、図形を立体的に把握できない、そしてベクトル方程式が上手く使えないことが原因 …

勘やセンスに頼らない整数問題の考え方①範囲を絞りこめ!(part 1)

整数問題を雰囲気で解いていると、いつまでも足を引っ張られる 整数問題は、お決まりの解法が少ない(複数の解法を色々考えて試さなければいけない)ため、苦手とする受験生がとても多いです。 苦手意識のある受験 …

多くの受験生が『軌跡の問題』で減点されるのは解くための絶対的なプロセスが身についていないから?

軌跡の問題をx、yだけの式にするという目的だけで解いていては安定して点を取れない 軌跡の問題を苦手としている人は自分の中に絶対的な解法手順が身についていないか解法手順を暗記だけして正しく理解できていま …

4STEPを試験前にやって提出課題と試験対策を兼ねる勉強方法は絶対に避けなければいけない理由

提出に間に合わせることを一番に考えるため、ほぼテストの点数には繋がらない 4STEPなどの教科書傍用問題集が提出課題になっている場合、多くの人が定期テスト直前にまとめてやります。 それはコツコツ進めら …

数学Ⅲの得点が伸びない理系が『微分積分』の計算問題を解きまくると完答が増える理由

数学Ⅲが点が取れないのは解法が思いつきにくいからではない 理系の高3生はそろそろ本格的に模試で数学Ⅲが出題されるようになり、数学Ⅲは特に点が取れないという人も出てきている頃かと思います。 もちろん今か …

青チャートと4STEP(クリアー、体系問題集)の正しい使い分けと本当に取るべきテスト対策

青チャートと4STEPは正しく使い分けなければ消化不良になるだけ 「問題集は少ない冊数を完璧にしろ」と言われる一方、なぜか青チャートと4STEP(もしくはクリアー、オリジナル、体系問題集、3TRIAL …

模試で『位置ベクトル』を得点源にするには5原則を抑えてからとにかく問題演習を積む!

位置ベクトルは解法暗記で定期試験は乗り切れても模試は乗り切れない理由 ベクトルが苦手という人は大きさの計算が出来ないとかベクトルの足し算引き算が出来ないというよりも、初見問題を見た時に何から手を付けた …

できなかった問題を二度と間違えないための数学勉強法は『何も見ないで解けるまで』繰り返し解き直すこと

解答を赤ペンで写す勉強法に意味はなく、まして初見問題は絶対に解けるようにならない 数学の問題で間違えたら、ほとんどの人が自分の答案の隣に赤ペンで解答を写しますよね。 しかしただ解答を写すだけの勉強法で …

三角関数の公式は丸暗記してもすぐ忘れてしまうから『暗記を最小限にとどめた覚え方』をできるかで明暗が分…

公式を丸暗記しても定期テストが終わればすべて忘れる 数学Ⅱの『三角関数』では今までに経験したことのないほどたくさんの公式が出てくるため、この分野をきっかけに数学についていけなくなる人は多いです。 その …

数学の問題集を復習しやすくするために書き込むべき3つのこと

「書き込みがない参考書」なんてありえない 数学の問題集を解いたあと、問題集に何か書き込みはいれていますか? 参考書を綺麗にとっておきたいという人もいるかもしれませんが、参考書を使うのはせいぜい数年です …

数学の問題を解く時、本当に『途中式を省くこと』が点数アップにつながる?

軽視しがちな途中式が計算ミスを劇的に減らす 大学入試の採点では、計算ミスをしたところで0点になることはないでしょう。なぜなら入試では数学的思考力が評価され、きちんと解が論理的に導かれているかどうかが重 …

数学で計算ミスに気付くためには『計算した直後』と『すべて解き終えた後』で見直し方を変える

文字通り見直しをしてもミスは絶対に減らない 試験時間は余り見直しもしっかりしたのにケアレスミスに気付けなかった、という人が少なからずいます。そういった失敗の原因は間違った方法で見直していることにありま …